Jari-jari Lingkaran dalam Segitiga

Di TVRI biasanya suka ada program TV edukasi. Konsep acara ini menurut saya cukup bagus, yaitu belajar lewat tv dan anak-anak bisa mengajukan pertanyaan atau soal lewat telepon, yang nantinya pengisi acara akan berusaha menjawabnya. Jadi kalau nonton tv jangan nonton sinetron ajah hehe..

Pada selasa (24/6) siang kemarin, ada anak -kalau tidak salah dari Bekasi- yang menanyakan soal matematika tentang lingkaran dalam segitiga. Soalnya seperti ini, diberikan segitiga sama sisi dengan panjang sisi 7 cm. Di dalam segitiga itu ada lingkaran. Ditanyakan jari-jarinya.

segitiga

Nah jawaban dari si pengisi acara ternyata sangat mudah sekali, yaitu tinggal membagi dua panjang sisi segitiga itu. Jadi jika panjang sisi segitiga itu 7 cm, maka jari-jari lingkaran tersebut adalah 3,5 cm. Saya yang pernah ngajar matematika, merasa heran. Bener kitu jawabannya semudah itu?

Karena itu saya buka buku primbon. Saya buka buku latihan soal, yang judulnya “Fokus Latihan Matematika SMP” terbitan Erlangga. Di halaman 271, rumus untuk mencari jari-jari lingkaran dalam segitiga adalah

R_D=\frac{L_{\triangle ABC}}{s}
di mana s= {1\over 2} (a+b+c)

Untuk soal di atas, nilai a = b = c = 7 cm, dan nilai s sama dengan
s = \frac{7+7+7}{2}= {21 \over 2} =10.5

Untuk mencari luas segitiga, kita perlu mencari tingginya dulu, pake phytagoras.
t=\sqrt{b^2-{1\over 2}a^2}=\sqrt{7^2-(3,5)^2}=\sqrt{49 - 12,25}=\sqrt{36,75} \approx 6.062

Jadi luasnya adalah L_{\triangle ABC} = {1\over 2} \cdot 7 \times 6,062 \approx 21,217

Jadi, menurut rumus ituh, R_D= {21.217\over 10.5} \approx 2.02

Jadi, salah dong jawaban pak pembicara? Meureun. Mungkin saja.
Saya harap kalau cara saya yang bener pak pembicara jangan langsung menggunakan rumus “deking”, apalagi kalau jawabannya salah. Kan bisa menyesatkan tuh. hehehe..

wah ternyata sayah bisa posting pake latex.. senangnyah…

8 thoughts on “Jari-jari Lingkaran dalam Segitiga

  1. pak nanya kalau ada segitiga lingkaran dalamnya ada 2 gmana tuch nyari jari2 lingkaran masing2 lingkaran itu

Berikan Balasan

Please log in using one of these methods to post your comment:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s